Additionet soustraction de nombres décimaux. Fiche de préparation (séquence) pour le niveau de CM2. L'objectif de cette séquence est "- Connaître l'addition, la soustraction avec des nombres décimaux - Comprendre le sens des opérations - Résoudre des problèmes relevant des structures additives" et sera travaillé à travers les domaines disciplinaires exerciceset examens seg s6; résumé seg s6; Home » Uncategories » Exercices Addition Soustraction Nombres Décimaux CM2 PDF Évaluationet bilan avec le corrigé – CM2: L’addition des nombres décimaux. Compétence : Connaitre la technique opératoire de l’addition des nombres décimaux. Consigne pour cette évaluation : Pose et effectue ces additions Pose et effectue ces additions 124,25 + 51,05 = 1247,491 + 457,478= 1 569+ 201,79= 6 345,01+ 587 = Additionet la soustraction des nombres décimaux - Cm2 - Evaluation Tarif / Inscription Espace adhérent Nous contacter Nous recherchons Maternelle Maternelle Table des matières NombresDécimaux Exercices Cm1 Fond d'écran. Addition nombres décimaux exercices cm1 Addition des nombres décimaux - Cm1 - Exercices corrigés . Mesures et nombres décimaux - Ce2 Cm1 Cm2 - Dimensions et mesures - Cycle 3 et décimale numéro 1 Définition : Les nombres décimaux sont souvent utilisés pour exprimer la mesure. Evaluation Soustraireles décimaux entrainement. 1. www.arriyadiyat.com. Accueil > 6ème > Exercices corrigés. ajout, soustraction, multiplication évaluation addition soustraction multiplication nombres décimaux 6ème . 1°) 367,26 + 996,843 = 1 364,103 6 7, 2 1 4 10 exercices (5 ex. Pour multiplier un nombre décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001, cela donne la nombres ou de tout type d'objets pour lesquels les opérateurs et les fonctions sont dé nis +,* sont des opérateurs, qui agissent sur deux opérandes sin est une fonction, qui agit sur une Additionneret soustraire des nombres décimaux Après avoir compris ce qu’est un nombre décimal, les élèves de Cycle 3 (CE2-CM1-CM2) découvrent comment effectuer des CompétenceÉvaluation Signature Je sais résoudre des problèmes complexes d’addition et de soustraction (nombres entiers). A AR ECA NA Problèmes CM2 - Ceinture rouge Prénom : .. Problèmes Compétence Évaluation Signature Je sais résoudre des problèmes simples de multiplication et de division (nombres entiers). A AR ECA NA Problèmes CM2 - Ceinture Additionnerles nombres décimaux : évaluation, bilan au Cm1 et Cm2 avec la correction. Evaluation des compétences Additionner les nombres décimaux. Consignes pour cette évaluation : Pose et effectue les additions suivantes. Noé est cycliste. Il s’entraîne régulièrement. Additionne trois nombres parmi ceux proposés pour obtenir 242 HcUbdT. 1MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION NATIONALE ET DE L’ALPHABETISATION - DIRECTION DE LA PEDAGOGIE ET DE LA FORMATION CONTINUE - SOUS-DIRECTION DE LA FORMATION PEDAGOGIQUE CONTINUE REPUBLIQUE DE CÔTED’IVOIRE Union –Discipline – Travail FORMATION DES ENSEIGNANTS DU PRIVE SESSION 2022 - MODULES DE FORMATION DE MATHEMATIQUES Juillet 2022 21 MODULES ET CONTENUS DE FORMATION. MODULES CONTENUS DUREES MODULE 1 PRESENTATION DES PROGRAMMES EDUCATIFS I- La structure des programmes éducatifs et du guide d’exécution II-Organisation des contenus III- Présentation et analyse des progressions 2 heures MODULE 2 DIDACTIQUE I- Enseignement des nombres II-Enseignement des opérations III- Enseignement de la géométrie IV- Enseignement des mesures de grandeur 4 heures MODULE 3 EXPLOITATION DES MANUELS I-Structure des manuels et des guides pédagogiques. II-Organisation des contenus des manuels. III- Utilisation des manuels et des guides cours des apprentissages 2 heures MODULE 4 AMELIORATION DES APPRENTISSAGES DU CALCUL I- la table des opérations II-les bandes de nombres III-Méthodologies des différents types de calcul IV-Quelques règles de calcul V-Résolution de problèmes 2 heures MODULE 5 MISE EN ŒUVRE D’UN ENSEIGNEMENT APPRENTISSAGE Elaboration de fiche 4 heures MODULE 6 EVALUATION. I - Les différents types d’évaluation II- La gestion des périodes d’évaluation III -La remédiation IV-Le nouveau format d’évaluation 2 heures Total 16 heures 32 MODULE 1 PRESENTATION DES PROGRAMMES EDUCATIFS 43 I-STRUCTURE DU PROGRAMME EDUCATIF ET DU GUIDE D’EXECUTION DES PROGRAMMES. I-1 Le programme éducatif Le programme éducatif est un document officiel qui présente pour une discipline donnée I-1-1 Le profil de sortie A la fin de l’école primaire l’élève doit être capable de traiter des situations relatives aux nombres, aux opérations, à la géométrie et aux mesures de grandeurs en utilisant - les nombres entiers, les décimaux et les fractions - la proportionnalité - les caractéristiques des solides et des figures planes - les mesures de longueurs ; de masses ; de capacités, d’aire et de monnaie I-1-2 Le domaine de la discipline La mathématique appartient au domaine des sciences dans lequel l y a aussi la SVT la TICE I-1-3 Le régime pédagogique Le régime pédagogique précise le temps d’enseignement d’une discipline et le taux de sa masse horaire par rapport à l’ensemble des disciplines. La répartition du volume horaire hebdomadaire se présente comme suit -Taux affecté au français 50 % ; -Taux affecté aux sciences 40 % ; -Taux affecté aux autres disciplines 10 %. Le volume horaire hebdomadaire est de 26 h En mathématique, le régime pédagogique se présente comme suit Disciplines Nouveau régime pédagogique Volume horaire Taux Nombre de séances par semaine Cours Préparatoire Mathématiques 625 min 40% 15 Cours Elémentaire Mathématiques 505 min 32% 12 Sciences et Technologie 120 min 8% 3 Cours Moyens Mathématiques 425 min 27,5% 11 Sciences et Technologie 195 min 12,5% 3 54 1-4 Nouvel emploi du temps Tableau synoptique des plages horaires réservées à la discipline mathématiques. Niveau Nombre de plages horaires Lundi Mardi Jeudi Vendredi C P 3 4 4 4 C E 3 3 3/4 3 C M 1 3 3 2 4 C M 2 3 2/3 2 4 Exploitation des plages horaires Voici comment exploiter les plages horaires journalières de l’emploi du temps selon le niveau. Plage 1 Séance d’apprentissage systématique, construction des savoirs, acquisition de la notion à l’étude. Suggestions • A travers des questions précises, donner le temps à l’enfant de mieux comprendre les situations d’apprentissage en vue de mobiliser les acquis qui vont lui permettre de construire la notion du jour. • Permettre aux enfants de s’impliquer effectivement dans la construction des savoirs à travers des activités nombreuses et variées, d’investigation, de recherche, de mise en commun, de validation et d’évaluation. Plage 2 Séance d’approfondissement des notions de la séance du matin. Renforcement des notions, pour une acquisition totale des habiletés. Suggestions • Permettre aux maîtres de consolider les savoirs de la séance de contenus. • Revenir rapidement sur les difficultés de certains élèves en vue de favoriser l’acquisition totale et complète des habiletés. • Il s’agit de donner assez de temps aux maîtres pour faire participer le maximum d’élèves à la construction de leurs savoirs. On fait le rappel des notions de la séance 1 et on propose des activités de consolidation des notions en rapport avec les habiletés de la 1ere séance. Plage 3 Séance d’évaluation, application de la notion dans des situations diverses, fixation des habiletés et contenus. Cette séance va permettre aux élèves d’appliquer la notion étudiée dans de nouvelles situations. Suggestions • Amener les élèves à faire des productions dans les cahiers d’activités ou dexercices. • Noter les difficultés récurrentes 65 Plage 4 Séance de renforcement, de remédiation, et de soutien aux élèves en difficultés. Suggestions • Consolidation des acquis de la semaine • encadrement efficace des élèves en difficulté d’apprentissage. NB L’augmentation du temps d’apprentissage permet • au maître d’amener tous les élèves à une acquisition totale des notions mathématiques • aux élèves d’avoir assez de temps pour s’approprier les contenus à l’étude I-1-5 Le corps du programme éducatif Le corps du programme éducatif donne des informations sur • La compétence En Mathématiques, trois compétences ont été retenues par niveau de cours • Le thème Il y a également trois thèmes, chacun étant en rapport étroit avec une compétence. Un thème comprend plusieurs leçons. CP1 Thème1 Structuration du milieu Thème Activités pré numériques Thème3 Nombres et opérations CP2 au CM2 Thème1 Nombres et opérations Thème2 Géométrie Figures planes Thème3 Les grandeurs Mesurables • La situation Une situation est un ensemble plus ou moins complexe et organisé de circonstances et de ressources qui permettent de réaliser des tâches en vue d’atteindre un but. Elle comprend un contexte, des circonstances et des tâches. Exemple de situation. ……… ……… ……….……… 76 La leçon Une leçon est composée de plusieurs séances. • La séance C’est au cours des séances que le maître installe les habiletés. Habiletés Habiletés/Contenus Habiletés Contenus Actions de l’apprenant Description du contenu disciplinaire sur lequel porte l’action. I-2- Guide d’exécution des programmes éducatifs. Un guide correspond de près aux contenus et aux habiletés précisées dans le programme éducatif auquel il correspond. Le guide apporte les aspects pédagogiques et didactiques essentiels dont l’enseignant a besoin pour mettre en pratique le prescrit du programme éducatif. Il comprend • La progression • Le tableau des suggestions pédagogiques Contenus Consignes pour conduire les activités Techniques pédagogiques Moyens et supports didactiques 87 II-ORGANISATION DES CONTENUS Répartition des thèmes et leurs contenus par niveau de cours THEMES NIVEAUX CONTENUS Structuration du milieu CPI Organisation de l’espace -Latéralisation -Repérage - Notion de droite et point Activités pré numériques Activités pré numériques -Tri ; classement ; sériation ; rangement ; comptine ; correspondances ; rythmes. Nombres et opérations C P I Les nombres de 0 à 20 C P II les nombres de 0 à 100 l’addition ; la soustraction ; la multiplication C E I -Les nombres de 0 à 1000 -L’addition ; la soustraction ; la multiplication, l’approche de la division C E II -Les nombres de 0 à 1 000 000 -L’addition ; la soustraction ; la multiplication ; la division C M I -Les nombres de 0 à 1000 000 000 -L’addition ; la soustraction ; la multiplication ; la division -Les fractions ; les nombres décimaux ; la proportionnalité C M II -Les fractions ; les nombres décimaux ; proportionnalités -L’addition ; la soustraction ; la multiplication ; la division Figures planes C P II -Classement et squelette des solides pavé droit. -Empreintes, classement, construction des figures planes quadrilatères et triangles C E I -Propriétés, construction et empreinte du cube et du pavé droit. - Propriétés et construction du rectangle et du carré. C E II -Construction du carré et du rectangle. -Construction de droites particulières perpendiculaires, parallèles, diagonales, axes de symétrie C M I -Construction du carré et du rectangle à partir des droites particulières ; droites parallèles et droites perpendiculaires ; construction du triangle ; développement du cube. C M II -Droites parallèles et droites perpendiculaires ; -Construction du triangle et des droites particulières. - Construction de cercle ; de pyramide et de cylindre. Mesures de grandeurs C E I Étude des unités de mesure longueur, temps et monnaie C E II Mesurage longueur, capacité, masse, durée C M I Utilisation des tableaux de conversion des unités de masse, capacité, durée C M II -Utilisation des tableaux de conversion des unités de masse, capacité. -Construction des unités de mesure d’aire -Utilisation de la monnaie pour faire des échanges. 98 III-PRESENTATION ET ANALYSE D’UNE PLANIFICATION DES APPRENTISSAGES L’exécution harmonieuse du programme nécessite l’élaboration d’une progression adéquate. Exemple de progression. Voir programme 101110 I- ENSEIGNEMENT DES NOMBRES. I-1- les activités prénumériques. Les activités prénumériques sont des activités qui préparent l’enfant à aborder aisément l’étude des nombres et des opérations. • les activités prénumériques. Activités prénumé riques Définition Représentation Jeu de Kim Nommer un objet retiré d’une collection après un temps d’observation Cachez le rouge et les Elèves disent l’objet Enlevé. Tri c’est le fait de choisir parmi des éléments d’une collection de ceux qui possède la même propriété Mettre en semble les les triangles Classement c’est la répartition de tous les éléments d’un ensemble dans différents sous-ensembles disjoints selon un critère Mettre ble ceux Qui la ont forme même Sériation c’est le fait de mettre des éléments les uns à la suite des autres selon une loi déterminée Un grand , un petit Rangement Ranger, c’est mettre les éléments de même nature les uns à la suite des autres après les avoir tous comparer deux à deux selon une loi Ranger du plus grand au plus Petit. Rythme simple La répétition continuelle d’une série de plusieurs objets ou symboles disposés les uns à la suite des autres Rythme simple Rythme complexe C’est un rythme sans période et dont la séquence suivante dépend de la précédente selon une loi fixe. rythme complexe ensem 1211 La correspond ance C’est la mise en relation de chaque élément paquet d’une collection paquet à un seul de l’autre collection sans jamais reprendre deux fois le même élément paquet La correspondance un pour un ou paquet à paquet. Comptine C’est la suite récitée des nombres 1 ; 2 ; 3 ;4 ;5… 1312 I- 2 Ŕ Les entiers naturels. - Démarche d’apprentissage 1413 Niveau Nombres à l’étude Méthodes Matériel Habiletés CP1 0 à 6 Vision ou imprégnation globale Cailloux, graines, capsules - lire et écrire un nombre en chiffre et en lettres - coder, dénombrer 0 Relation 1 de moins » - lire et écrire un nombre en chiffre et en lettres - coder, décoder, 7 à 16 Relation 1 de plus » - lire et écrire un nombre en chiffre et en lettres - coder, décoder, -écriture additive, -comparer avec le signe =, > - ranger des nombres. 17 à 20 Groupement par 10 - lire et écrire un nombre en chiffre et en lettres - coder, décoder, -écriture additive, -comparer avec le signe =, > - ranger des nombres. CP2 20 à 99 Tableau de numération Carré unité, barre, plaque - lire et écrire un nombre en chiffre et en lettres - comparaison avec = ;> et 1 exemple 2 3< 1 exemple 3 4 = 1 3 7 4 1615 I-4- les nombres décimaux. 1- Définition Un nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale ou sous la forme d’un nombre à virgule ou la partie décimale est limitée. 1-Démarche d’apprentissage. L’étude des décimaux est introduite, après l’étude des nombres entiers naturels et des fractions. Il répond à certaines situations concrètes où l’ensemble des entiers naturels s’est avéré insuffisant.  Découverte des décimaux à partir des fractions décimales Exemple 36 = 30 + 6 =3 + 6 10 10 10 10 On écrit aussi 36 = 3,6 10  Lecture et écriture des décimaux Exemple 3,6 se lit "trois et six dixième" ou "trois virgule six"  Comparaison Pour comparer des décimaux, on compare progressivement les parties entières, les dixième, les centièmes etc. Exemple 1 27,75 et 36,15 27, 75 < 36,15 ; 27 < 36 Exemple 2 27,75 < 27, 47 27,47 < 27,75 ; 47 < 75 1716 II-ENSEIGNEMENT DES OPERATIONS II-1 Sens et propriétés des 4 opérations. Aspect ensemblistes L’aspect manque à gagner de la soustraction aspect cartésien de la multiplication 6 x 7 ou 7 x 6 ? 4 + …= 7 4 7 – 4 = 3 1817 II-2 La technique opératoire des 4 opérations. Utilisation des bâtonnets pour traduire dans la phase de manipulation Proposer une additionnions Représente les termes par les bâtonnets Proposer une soustraction Présenter le premier terme par des bâtonnets Enlever le nombre de bâtonnets du 2eme terme Proposer une multiplication. exprimer le premier terme par des bâtonnets Procéder par décomposition Utiliser des bâtonnets et des élèves pour mimer la situation addition multiplication soustraction division r d u 1 5 + 2 3 3 8 d u 1 X 2 3 3 6 d u 4 - 1 5 4 4 5 -4 5 1 5 + 2 3 3 8 Sans tableau de numération 1 2 X 3 3 6 Sans tableau de numération 4 5 - 1 4 3 1 Sans tableau de numération 5 9 1918 III-ENSEIGNEMENT DE LA GEOMETRIE. III-1 La structuration du milieu La structuration du milieu est un thème qui est étudié seulement au CP1. Il permet à l’enfant de s’orienter, et de définir sa position ou la position d’un objet par rapport à lui ou a un objet en utilisant les termes sur/sous, au-dessus/au-dessous, devant/derrière, gauche/droite à gauche/à droite et près de/loin de L’élève, au cours de ces séances se déplace ou déplace des objets. La préparation d’une séance de structuration de l’espace est très dépendante du matériel à exploiter. L’enseignant doit disposer de matériels dont certains ont des faces en nombre suffisant et d’un espace ou les enfants pourront s’exprimer aisément. III-2 Géométrie III-2-1 Les solides L’étude de la géométrie à l’école primaire repose sur le tracé des lignes, la découverte des solides usuels et l’étude des figures planes qui sont les tracés des contours des empreintes de ces solides. Les solides usuels étudiés à l’école primaire sont le pavé droit, le cube et le cylindre. cube Pavé droit cylindre La pyramide - Démarche d’étude des solides Leur étude respecte l’ordre suivant * le classement des solides selon un critère pour aboutir à la notion de solides à faces planes ; * la description des solides à faces planes. Elle consiste à identifier et à dénombrer les faces, les arrêtes et les sommets. * La construction des solides Elle tourne autour des points suivants • la construction des squelettes du cube et du pavé droit. Elle permet de matérialiser les arrêtes et les sommets ; • la construction de patrons. Cette activité permet de construire les solides ; la représentation en perspective cavalière 2019 III-2-2 Les Figures Planes Une figure plane est le contour de l’empreinte d’une des faces d’un solide. - L’empreinte du cube donne le carré - L’empreinte du pavé droit donne le rectangle A l’école primaire, on étudie les quadrilatères carré, rectangle, les triangles et le cercle. carré Rectangle triangle III-2-2 1-Définition Une figure plane est l’empreinte d’une des faces d’un solide. C’est un objet géométrique à deux dimensions. III-2-2 2-Différents types de figures planes étudiées à l’école primaire. La prise d’empreinte des faces des solides permet d’introduire les figures planes. A l’école primaire, on étudie les quadrilatères, les triangles et le cercle. L’ensemble des quadrilatères étudiés étant composé de parallélogrammes à savoir • Les parallélogrammes particuliers * le rectangle * le losange * le carré • Les parallélogrammes non particuliers - Démarche d’étude des quadrilatères selon les niveaux * CP le carré est acquis par imprégnation globale * CE l’étude part des polygones, pour aboutir directement au rectangle et au carré. 2120 III-2-2 3-Progression de l’étude des figures planes. 2221 IV- ENSEIGNEMENT DES GRANDEURS MESURABLES IV-1 Les grandeurs mesurables étudiées à l’école primaire. 1-Les grandeurs et les unités correspondantes. • Tableau de progression de l’étude des grandeurs mesurables Objets Comparaison Classes grandeur s Unité arbitraire Mesure Unité unité principale Unités légales Bâtonnets a même longueur que » Longueur CP2 Un bâtonnet de référence Le nombre Le mètre km ; hm ; dam ; m dm ; cm ; mm Cailloux est aussi lourd que » Masse CE1 Cailloux de référence Le nombre Le kilogramme Kg ; hg ; dag ; g ; dg ; cg ; mg Récipients est entièrement rempli par la même quantité de liquide que » Capacité CE1 Une tasse de référence Le nombre Le litre hl ; dal ; l ; dl ; cl ; ml Surfaces est superposable à » Aire CM1 Surface de référence Le nombre Le mètre carré Km² ; hm² ; dam² ; m² ; dm² ; cm² ; mm² hectare ; are ; centiare 2322 IV -2 Les changements d’unités. 1 Tableau des mesures de longueurs km hm dam m dm cm mm 2 Tableau des mesures de capacités hl dam l dl cl ml 3 Tableau de mesures des masses t q kg hg dag g dg cg mg 4 Tableau des mesures agraires Hecta reha Are a Centi areca k m² h m² da m² m² d m² c m² mm² 5 Tableau de mesures de volume m3 dm3 cm3 mm3 6 Tableau de correspondance des mesures de masses, de capacités et de volume Masse t q ● kg hg dag g dg cg mg Capacité hl dam l dl cl ml Volume m3 dm3 cm3 mm3 2423 MODULE 3 EXPLOITATION DES MANUELS 2524 I- UTILISATION DES MANUELS ET DES GUIDES PEDAGOGIQUES AU COURS DES APPRENTISSAGES. • Démarche d’exploitation des documents pour préparer sa fiche .pour préparer la classe il faut respecter les étapes suivante dans la gestion des documents pédagogiques. - le guide d’exécution propose une progression, il indique le thème, la leçon puis le titre de la séance. - le programme présente les habiletés de la leçon dans lesquelles vous choisissez celles de la séance. - Le manuel élève propose une situation d’apprentissage dont il faut s’inspirer pour concevoir sa situation.. -Le guide d’exécution et le manuel élève et le guide pédagogique proposent des contenus pour la séance. - le guide pédagogique donne les étapes du déroulement de d’une fiche de la séance. -Le manuel élève propose des exercices pour l’évaluation de votre séance. Manuels Guides pédagogiques Programmes Avant la séance L’enseignant analyse les activités dans les manuels et y recense les notions à enseigner L’enseignant les consulte pour la préparation de sa séance L’enseignant les consulte pour la préparation de la fiche de séance Pendant la séance Les manuels peuvent s’utiliser uniquement pour l’exploitation de la situation de découverte ou pour l’observation d’une activité d’intégration ou d’une situation problème Ils ne sont plus utilisés Ils ne sont plus utilisés Après la séance L’élève les utilise pour son entraînement Ils ne sont pas utilisés Ils ne sont pas utilisés 2625 MODULE 4 AMELIORATION DE L’ENSEIGNEMENT - APPRENTISSAGE DU CALCUL 2726 I- les tables des opérations 1 -LA TABLE D’ADDITION 2-LA TABLE DE SOUSTRACTION + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 13 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 14 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 15 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 16 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 17 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 18 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 19 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 - Proposer des additions avec les petits nombres et les enfants donne les résultats -Proposer des soustractions avec les petits les enfants donne les résultats nombres -Faire mémoriser la table d’addition pour faciliter les additions avec retenues -Faire mémoriser la table de soustraction pour faciliter les soustractions avec retenues CE NB Tout nombre ajouté à zéro0 ne change pas NB tout nombre ajouté à zéro0 ne change pas 2827 3-TABLE DE MULTIPLICATION x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 0 7 14 21 28 35 42 48 56 63 70 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 NB A partir du tableau on remarque que -Tout nombre multiplié par zéro 0 donne zéro 0.5 x 0 = 0 -Tout nombre multiplié par un 1 ne change x 1 = 7 -Tous les nombres pairs sont multiples de 2. 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 - Un nombre de 2 chiffres dont la somme de ses chiffres donne neuf 9 est un multiple de neuf9. Dans 54 ; 5 + 4 = 9 - Tout nombre terminé par 0 ou 5 est multiple de 5 - Tout nombre qui se termine par zéro 0 est un multiple de 10 2928 4-Bande ou droite numériques Présentation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 …. La droite numérique c’est une droite graduée Cette bande permet -de compter correctement Compter par ajout » c’est compter à partir d’un des termes et ajouter successivement le deuxième terme jusqu’à obtenir la somme. Addition Exemple 5 + 3= on commence 5 et dire .6, 7, 8 2-. Compter tout » compter le nombre d’objets correspondant aux deux termes de l’addition.déconseiller 4-L’utilisation de la droite numérique permet aux enfants de visualiser l'addition la soustraction grâce au mouvement le long de cette droite. elle met en évidence les deux sens de la soustraction l’amputation compter à rebours et l’aspect manque à gagner compter par ajout. Le calcul mental permet de -développer un raisonnement rapide à partir d’une technique mémorisée -asseoir les techniques des opérations -faciliter la résolution d’un problème posé -développer des réflexes utiles pour la vie scolaire et également pour la vie sociale. Suggestions L’enseignant devra prendre impérativement 10 à 15 minutes pour mener des activités de calcul mental et de calcul rapide. Cela devra se faire en dehors des séances d’acquisition.les séances de soutien pédagogique 3029 II-METHODOLOGIES DES DIFFERENTS TYPES DE CALCUL Etape 1 Consignes Chaque élève dispose seulement d’une ardoise, d’une craie et d’un chiffon sur la table Le maitre explique le comportement à observer 7 Je propose d’abord le calcul et vous réfléchissez sans écrire 8 Au premier signal vous écrivez seulement le résultat 9 Au deuxième signal ; vous arrêtez d’écrire 10 Au troisième signal, vous montrez le résultat Etape 2 Activité Le maître propose oralement le calcul à effectuer, puis laisse un temps de réflexion aux enfants. 11 Il donne le premier signal et les élèves écrivent 12 Il donne le deuxième signal ; les élèves arrêtent d’écrire 13 Il donne le troisième signal les élèves présentent leur résultat sur les ardoises Etape 3 Contrôle 14 Le maître vérifie les résultats 15 Le maître fait faire les corrections 16 Le maître propose un exercice de renforcement. Pour favoriser les différentes acquisitions liées à la pratique de ces calculs, l’enseignant doit suivre rigoureusement ces différentes étapes et il doit veiller à la participation de toute la classe et aider les élèves en difficultés. Ces activités peuvent être menées au cours des séances de mathématiques et faire l’objet d’une séance entière au cours d’une des séances réservées au soutien pédagogique ou autres séances choisies par l’enseignant. Remarque - Le maître doit proposer d’autres activités conformes aux contenus et adaptées au niveau des enfants. - Toute mémorisation de ces différents types de calcul doit d’abord faire l’objet d’un enseignement apprentissage. - Les activités de calcul doivent se multiplier et être fréquentes pour donner l’occasion aux élèves de mémoriser et de créer des réflexes. - Accepter les stratégies justes créées par les apprenants. 3130 III-QUELQUES REGLES DE CALCUL Quand il faut faire plusieurs opérations à la suite, il faut respecter quelques règles simples que l’on appelle les priorités opératoires • La multiplication est prioritaire sur les autres opérations. Exemple Si je calcule 4+3 x 2=, je pourrais obtenir 2 résultats différents 1 En commençant par calculer 4+3 » on trouverait 14 2 En commençant par calculer 3 x 2 » on trouve 10 Hors, comme la multiplication est prioritaire sur les autres opérations, c’est le second résultat qui est exact. A = 15-3 x 2 A = 15-6 A = 9 B = 3 + 4x 5 B=…. … B= ……….. C= 7 x 7-6 C= ……… C= ……… • Les opérations entre parenthèses sont prioritaires -Dans un calcul, on commence par effectuer les opérations entre parenthèses. Ceci est important, notamment si on vérifie ses calculs à l’aide d’une calculatrice. Exemple D=25- 3+5 D=25- 8 D=17 E = 25-3 + 5 E = ………. E = ………. F = 3+8 x 8-4 F = ……….... F = ……….... G = 6+4 x 9 G = ……….. G = ……….. H = 10-3 x 5+4 H = ……… H = ……… I = 3x2 – 25 5 I = ……… I = ……… -S’il y a encore d’autres priorités de calcul à définir, on peut également ajouter des crochets. On calcule alors d’abord les calculs entre parenthèses, puis les calculs entre crochets Exemple. J= 4 x [9- 2+1] J =4 x [9- 3] J =4 x 6 J =24 K = [3 + 4 x 2] - 10 K = ………. K = ………. K = ………. L = [4-3 x 2] x[7 - 2+3] L = ……….... L = ……….... L = ……….... 3231 IV-RESOLUTION DE PROBLEME Difficultés relevées Stratégies d’amélioration à mettre en œuvre Compréhension du sens des opérations - Utiliser les mots ou expressions qui induisent les opérations dans les situations d’apprentissage. Addition et ; ajouter ; augmenter ; compléter ; .. Soustraction enlever ; soustraire ; perdre ; supprimer ; Multiplication fois ; le double ; plusieurs fois …. Division partager ; distribuer ; la part de chacun ; trouver le nombre de tas ; … - Traduire les opérations par des collections. Addition 3 + 2. 5 Mémorisation des tables d’addition et de multiplication Faire réciter et mémoriser les tables d’addition et de multiplication Maitrise de la technique opératoire de l’addition, de la soustraction et de la multiplication. Respecter les étapes de la technique opératoire de - L’addition - La soustraction - La multiplication Utilisation du calcul mental ou rapide pour produire rapidement un résultat. ; - Favoriser l’apprentissage des règles de calcul rapide et de calcul mental - Initier des procédés ou techniques de calcul Rythme d’apprentissage inadapté Suivre et respecter les séances du programme éducatif et du guide d’exécution. La gestion des plages horaires Utiliser à bon escient les plages horaires consacrées à l’enseignement des mathématiques. Plage 1 séance d’acquisition des contenus Plage 2 renforcement des acquis de la plage 1 Plage 3 exercices d’application x x x x x Soustraction 5 - 2 3 3332 Difficultés relevées Stratégies d’amélioration à mettre en œuvre Compréhension d’un énoncé Amener les élèves à - ressortir le contexte - ressortir la circonstance - ressortir la tâche - recenser les informations utiles - dire leur compréhension de la situation - identifier l’opération utile à la résolution - à reconstituer un énoncé à partir du résultat d’une opération Représentation mathématique d’un énoncé Représenter schématiquement un énoncé mathématique. Ex papa à 5 enfants auxquels il veut partager 20 bonbons. Trouve la part de chacun. Compréhension de la consigne tache - Lire et expliquer la consigne tache - Amener les élèves à exprimer leur compréhension de la consigne tache - Faire reformuler la consigne par les apprenants - Proposer un énoncé et demandé aux de proposer une consigne tache - Proposer une consigne tache et demander aux apprenants de proposer un énoncé Identification des données utiles à la résolution - Amener les élèves à séparer les données utiles à la résolution des données inutiles à travers des questions. Identification de la bonne opération - Amener l’élève à ressortir le mot qui induit l’opération à utiliser - Amener l’élève à poser l’opération Application correcte de la technique opératoire Amener l’enfant à appliquer la technique opératoire. 3433 MODULE 5 METTRE EN ŒUVRE UN ENSEIGNEMENT/APPRENTISSAGE 3534 ELABORATION D’UNE FICHE DE SEANCE 1- Fiche théorique d’une séance Phases didac- tiques et étapes Activités maitre Stratégies pédagogiques Activités élèves PRESENTATION Préréquis Exploitation de la situation d’apprentissage Propose une situation faisant appel aux acquis antérieurs et en rapport avec les savoirs à l’étude. -Présente une situation de motivation comportant une tâche et des consignes en rapport avec l’objet à l’étude. -Invite l’élève à exprimer sa perception de la situation. Aide l’élève à relever les informations significatives à comprendre la situation et à reformuler le problème avec ses propres termes Travail individuel Travail collectif Les élèves proposent des réponses individuelles Lecture silencieuse Lecture à haute voix Réponses aux questions de compréhension DEVELOPPEM ENT Recherche Présentation des résultats Validation Proposer une consigne qui permettra de réaliser la tâche Activité de recherche Demander à un groupe d’aller exposer son résultat au tableau veiller à ce que ce soit un résultat juste Demander aux autres élèves de d’apprécier le résultat au tableau et d’apporter des corrections si possible Travail de groupe Travail collectif Travail collectif Les élèves cherchent à résoudre la situation Les élèves présentent leur résultat au tableau Soit c’est juste soit ils proposent des modifications ou des compléments fixation Poser des questions pour amener les élèves à comprendre Donner les explications et aborder toutes les parties de la séance Poser des questions amenant à faire la synthèse Travail collectif Répondent aux questions et construisent ainsi leur savoir EVALUATION Proposer quelques exercices d’applications pour vérifier si le contenu dispensé est maîtrisé Travail individuel Font les exercices sur les ardoisent ou sur les brouillons 3635 2- ELABORATION D’UNE FICHE DE SEANCE Une fiche de séance comporte deux parties. L’entête et le déroulement de la séance. L’entête c’est cette partie qui donne toutes les informations sur la séance. Pour identifier la séance, la leçon et le thème, il faut se référer à la progression dans laquelle les thèmes sont découpés en leçons puis en séances. Exemple niveau CE1 Il y a trois thèmes en mathématique qui sont les traductions simplifiées des compétences. Thème1 Les nombres et les opérations. Leçon Séance Tableau des habiletés et contenus Pour remplir ce tableau il faut se référer au programme éducatif. Exemple Tableau des habiletés et contenus HABILETES CONTENUS Identifier les fonctions ajoutées Additionner des nombres Le matériel Il permet à l’enfant de s’approprier la notion à l’étude par la manipulation. Il est utilisé à l’étape de la réalisation Le support Il s’agit des documents didactiques utilisés pour préparer la séance. Le déroulement de la séance Cette partie est le corps de la fiche. Elle comprend quatre colonnes. -Le plan du cours où l’on porte les grandes phases et les étapes de la séance. -Activités maître elle comporte les consignes des activités à mener. -stratégie d’enseignement/apprentissage le maître précise le mode de travail travail de groupe, travail collectif, travail individuel et le procédé ou la technique à utiliser. -Activités élèves il s’agit de mentionner les réponses attendues aux consignes données ou aux exercices proposés. 3736 3- Canevas de fiche d’apprentissage a Canevas de fiche de séance d’acquisition Discipline Mathématique Compétence… Niveau Thème… Semaine Leçon… Date Séance…/… Durée Documentation Fiche n° Matériel Tableau des habiletés et contenus Habiletés Contenus Situation d’apprentissage ……… ……… ……… ………. DEROULEMENT Phases didactiques et étapes Activités-maitre Stratégies pédagogiques Activités-élèves PRESENTATION -Pré requis -Présentation de la situation Travail individuel Travail collectif DEVELOPPEMENT -Recherche -Présentation des productions -Validation -Fixation Travail de groupe Travail collectif Travail collectif Travail collectif EVALUATION Exercices Travail individuel 3837 a Canevas de la fiche de séance d’approfondissement La fiche d’approfondissement est la fiche qu’on exploite à la plage 2 de l’emploi du temps. Discipline Mathématique Niveau Compétence… Semaine Thème… Date Leçon… Durée Séance Approfondissement des notions acquises Documentation Tableau des habiletés et contenus Habiletés Contenus DEROULEMENT Phases didactiques et étapes Activités-maitre Stratégies pédagogiques Activités-élèves Rappel -Propose un exercice simple en rapport avec les contenus enseignés à la plage 1. Travail individuel -Résolvent Activités d’approfondissement des notions -Propose des activités de consolidation des notions en rapport avec les habiletés de la 1ère séance. Travail collectif et Travail individuel -Lisent -Résolvent Evaluation -Propose un exercice d’application. Travail individuel -Corrigent 3938 b- Canevas de fiche d’exercice La fiche d’exercice est la fiche de la phase d’évaluation de la séance d’apprentissage. Dans l’après-midi, cette plage est une plage d’exercices dans les cahiers. Voici comment s’élabore cette fiche Discipline Mathématique Niveau Compétence Semaine Thème… Date Leçon… Durée Séance Exercices Documentation Tableau des habiletés et contenus Habiletés Contenus Enoncé ………...……… ……… ……….……… DEROULEMENT Phases didactiques et étapes Activités-maitre Stratégies pédagogiques Activités-élèves Rappel -Propose un exercice simple en rapport avec les contenus enseignés. Travail individuel -Résolvent Présentation de l’exercice -Fait lire l’exercice - Explique la consigne Travail collectif -Lisent -Ecoutent Production des élèves -Donne la consigne Travail individuel -Résolvent Corrections collective et individuelle -Fait corriger collectivement -Demande à ceux qui n’ont pas trouvé de corriger. Travail collectif et individuel -Corrigent 404140 I - LES DIFFERENTS TYPES D’EVALUATION I -1- Généralités sur l’évaluation L’évaluation pédagogique peut être définie comme le processus systématique visant à déterminer dans quelle mesure des compétences éducatives sont acquises par des élèves. L’évaluation fait donc partie intégrante du processus d’apprentissage et du développement des compétences. Sa fonction est de soutenir l’apprentissage et de fournir des informations sur l’état de développement d’une ou de plusieurs compétences. Elle doit être objective, fiable et pertinente. Elle doit favoriser l’autonomie de l’élève, sa capacité à apprendre et le préparer à assumer un rôle dans la société. I -2- Les objectifs de l'évaluation - Situer par rapport à des objectifs donnés - Réguler, réajuster, adapter, améliorer, informer, guider, aider - - Remédier - Valoriser, motiver, renforcer, stimuler, encourager - Certifier - Orienter - Sélectionner I -3- Les moments de l'évaluation Avant, pendant, à la fin de l’apprentissage/formation I -4- Les types d’évaluation I L’évaluation formative C’est une aide à l'apprentissage. Elle intervient, en principe, au terme de chaque tâche d’apprentissage et ayant pour objet d’informer du degré de maîtrise atteint et / ou découvrir où, et en quoi, un, des élèves éprouvent des difficultés d’apprentissage non sanctionnées comme erreurs, en vue de proposer ou de faire découvrir des stratégies susceptibles de permettre une progression remédiations. L’enseignement, l’apprentissage et l’évaluation ne sont pas envisagés en séquence, comme des moments distincts de la démarche pédagogique, mais plutôt dans leur interaction dynamique au sein de cette démarche. L’évaluation est considérée comme partie intégrante du processus d’apprentissage. Sa fonction principale n’est pas de sanctionner la réussite ou l’échec, mais de soutenir la démarche d’apprentissage des élèves et d’orienter ou de réorienter les interventions pédagogiques de l’enseignant. Elle permet la prise de décision pour ce qui concerne la conduite du professeur et la démarche de l’élève. L'évaluation formative s'inscrit dans une approche constructiviste de l'apprentissage et s'apparente à un processus d'accompagnement. Elle représente toutes les formes d’évaluation pédagogique proposées pendant une séquence d’apprentissage et qui ont vocation à donner un feedback, à 4241 l’apprenant et à l’enseignant, sur le déroulement de l’apprentissage et le processus d'apprentissage, en fournissant des informations pertinentes pour la régulation des conditions de l’apprentissage et l’adaptation, l'ajustement des activités pédagogiques aux caractéristiques des élèves. Cette évaluation est donc profitable à l'apprenant pour lui indiquer les étapes qu'il a franchies, les difficultés qu'il rencontre, ses acquis, ses lacunes, ses forces, ses faiblesses, les connaissances à ajuster, pour l'aider à repérer, comprendre, interpréter, corriger ses erreurs. à l'enseignant pour lui indiquer comment se déroule son programme pédagogique et quels sont les obstacles auxquels il se heurte, pour lui permettre de vérifier la compréhension des notions qui viennent d’être abordées. Pour savoir ce que l’apprenant a compris, acquis, sur quoi il bute, comment il apprend, ce qui l’aide ou le perturbe, l’intéresse ou l’ennuie, etc. L’évaluation sommative -L’évaluation certificative Évaluation intervenant au terme d'un ensemble de tâches d'apprentissage constituant un tout, à la fin d’un enseignement, à la fin d'un cycle. Elle permet aux enseignants de dresser un bilan des apprentissages où l'élève se situe-t-il ? ou de prendre une décision d'orientation ou de sélection en fonction des acquis. L'évaluation sommative attribue une note chiffrée à une performance jugée représentative de l'apprentissage terminé, et ceci aux fins de classer ou de sélectionner les élèves. La procédure ne poursuit donc plus, en théorie, aucun dessein pédagogique, mais répond à des exigences administratives, institutionnelles et sociales.» Cette évaluation bilan s’intéresse aux résultats et aux produits qu’on appréhende avec un référentiel élaboré au préalable afin de répondre à une demande de vérification et/ou de contrôle de la progression de l’élève. Cette évaluation permet à l'enseignant de s’assurer que le travail des élèves correspond aux exigences préétablies par lui et par le programme pédagogique. Elle permet de situer les performances de l’élève par rapport à une norme. L'évaluation certificative est une évaluation sommative qui vise la délivrance d’un diplôme, d’un certificat attestant des capacités et compétences de l'apprenant. I -5- Les outils pour l’évaluation des acquis des apprenants en situation de classe 1 Les tests objectifs questions à réponses choisies.  La question à choix multiples ou QCM une seule réponse juste à choisir parmi trois ou quatre réponses proposées Ex L’unité principale des mesures de longueurs est Entoure la bonne réponse Kilomètre Mètre Décamètre Millimètre 4342  Le réarrangement Regroupement ou classification à thème / organisation chronologique à établir à partir d’une proposition non ordonnée. ex range les nombres suivants du plus petit au plus grand 105,025 ; 27,104 ; 0142 ,901 ; 91,001  L’appariement Etablissement d’une correspondance / Association de données par paire et Exemple Relie chaque figure au groupe de mots qui convient quelques fois par triplets 4 angles droits pas d’angle droit un angle droit  L’alternative Item invitant à choisir une réponse tranchée entre deux propositions possibles oui/non ; vrai/faux Exemple réponds par vrai ou faux Un rectangle a un diamètre Un cercle a un diamètre Un rectangle a des diagonales 2 Les tests subjectifs questions à réponse construite Il s’agit d’items ou sujets d’exercices, d’interrogations écrites et de devoirs, d’examens dont les réponses ne sont pas connues d’avance. Ici les réponses font l’objet d’une activité de construction. Les tests objectifs se présentent sous trois 03 grandes formes  La question à réponse courte question brève / réponse brève  La question directe exemples qu’est-ce qu’un détroit ? Quel est le nom du Secrétaire Général de l’ ?  La phrase à compléter.  Le test de clôsure texte composé avec des parties vides à combler par des mots proposés préalablement L’exercice à trou Il consiste à trouver ce qui manque Exemple effectue cette opération 25+17=……… faux vrai vrai Un triangle rectangle Un triangle équilatéral Un carré 4443 La question à court développement En quoi consiste la démocratie dans un pays ? Comment expliquez-vous la détérioration des termes de l’échanges ? La question a réponse élaborée  La dissertation  Le commentaire de document Les tests objectifs et les tests subjectifs sont des outils qui peuvent servir à conduire des évaluations formatives et des évaluations sommatives 3 Ŕ La situation d’évaluation des apprentissages La situation d’évaluation appartient à la même famille que la situation d’apprentissage. Elle comporte en plus des consignes. Le contexte il est caractérisé par des paramètres spatio-temporels, sociaux et économiques dans lequel se trouve l’apprenant/l’apprenante, La ou les circonstances sources de motivation pour le traitement de la situation, Les consignes 3 à 4 elles sont clairement formulées à l’apprenant/apprenante l’invitant à exécuter des tâches pour traiter la situation. Remarque - la situation d’évaluation se situe en fin d’apprentissage. Elle ne comporte pas de tâches. - les verbes d’action utilisés doivent être les mêmes que ceux utilisés pendant l’apprentissage ou leurs synonymes. - les consignes formulées pour l’exercice doivent respecter les niveaux taxonomiques. I-6- Les différentes évaluations *Les exercices d’application Ce sont des exercices qui permettent de vérifier l’acquis du jour. Ils doivent être simples et en relation étroite avec l’objet ou la notion à l’étude .L’activité d’application ne s’accompagne pas de critères. *La situation d’évaluation C’est une activité d’évaluation qui sert à mesurer l’écart entre les habiletés attendues et celles acquises à la fin d’une leçon .En d’autres termes, c’est une évaluation qui se déroule à la fin d’une leçon. 4544 II- LA GESTION DES PERIODES D’EVALUATION REGULATION • L’exécution des activités d’intégration doit se faire selon le tableau suivant Lundi Mardi Jeudi Vendredi Matin Plage 1 Entrainement proposer des exercices d’application Remédiation et/ou consolidation -Travail collectif et individuel Entrainement proposer des exercices d’application Remédiation et/ou consolidation -Travail collectif et individuel Plage 2 Résolution de la situation d’évaluation 1 -Travail individuel Remédiation et/ou consolidation suite Résolution de la situation d’évaluation 2 similaire à la 1 -Travail individuel Remédiation et/ou consolidation suite Après- midi Correction collective et individuelle Consolidation suite Correction collective et individuelle Consolidation suite Évaluation et bilan avec le corrigé – CM2 Addition des nombres décimaux Compétences Connaitre la technique opératoire de l’addition des nombres décimaux. Connaitre la technique opératoire de la soustraction des nombres décimaux Consignes pour cette évaluation Pose et effectue ces additions. Pose et effectue ces soustractions. Pose et effectue ces additions 879,25 + 438,86 = 6 587,4 + 0,738 + 605= Pose et effectue ces soustractions 506,47 – 51,62 = 2 013,79 – 675= 327 – 123,769 = 86,4 – 0,674= Voir les fiches Télécharger les documents Addition des nombres décimaux-Evaluation-Bilan-CM2 pdf Addition des nombres décimaux-Evaluation-Bilan-CM2 rtf Voir plus sur Évaluation à imprimer – Addition et soustraction des nombres décimaux Bilan de calcul avec le corrigé pour le cm2 Compétence Maîtriser la technique de l’addition et de la soustraction des nombres décimaux. Consignes pour cette évaluation Encadre les sommes ou les différences par deux nombres entiers qui se suivent. Pose et effectue les opérations suivantes. Colorie d’une même couleur les nombres dont la somme est 10. Calcule en ligne. Problème Encadre les sommes ou les différences par deux nombres entiers qui se suivent ………….. < + < …………… ………….. < + + < …………. Pose et effectue les opérations suivantes + + 34 645 + Colorie d’une même couleur les nombres dont la somme est 10 Calcule en ligne + + + + + + Problème A la boulangerie, Félix achète deux pains au chocolat à une tartelette à une baguette à et un assortiment de bonbons pour Il paye avec un billet de 10€. Combien doit-on lui rendre ? Voir les fiches Télécharger les documents Addition et soustraction des nombres décimaux – Cm2 – Bilan rtf Addition et soustraction des nombres décimaux – Cm2 – Bilan pdf Correction Voir plus sur